任R字彦升，乐安博昌人。父亲任遥，在齐朝时作中散大夫。任遥的哥哥任遐字景远，年少时学业勤勉，在家恭敬有礼，官作到御史中丞、金紫光禄大夫。永明年间，任遐因犯罪将要发配到荒凉边地，任遥怀揣诉状谒见诉说，声泪俱下，齐武帝听了感到怜悯，任遐终竟得于幸免。
任遥妻为河东裴氏，有识有德。有一次白天躺在床上，梦见一顶插着五色彩旗的伞盖四角悬挂着铃铛，从天上掉下来，其中一个铃铛掉到她怀里，于是心里悸动而有孕。请人占卜说：“必定生才子。”后来生任R，身长七尺五寸，从小聪明灵透，被称赞为悟性如神。四岁能诵诗数十篇，八岁能写文章，自己写出《月仪》，文辞内容都很美。褚彦回曾对任遥说：“听说先生有个好儿子，真为你高兴。正所谓有一百不算多，有一个不算少啊。”任R从此名声更大。十二岁时，他叔叔任晷善于识人，见到他叫着他的小名说：“阿堆，你是我们家的千里马啊。”任R对父母兄弟非常孝敬友善，每次侍奉父母的病，夜间从没有脱衣休息过，一开口就流泪，汤药饮食都要先亲口尝一尝。
初次作官为奉朝请，后被荐举兖州秀才，拜太学博士。永明初年，卫将军王俭兼任丹一一尹，又任用他为主簿。王俭每次见到他的文章，必定向他再三表示倾心相慕之情，认为他是当世无双，说：“自傅季友以来，几十年才出了任先生，若就孔门而论，恐怕已经得其真传了。”于是令任R作一篇文章，等读过，说：“正是我心中想表达的意思。”于是拿出自己所写的文章，让任R改正，任R于是改正数字。王俭拍着几案感叹说：“后世谁知道是先生给我改的文章！”任R竟如此被他了解器重。
后来作司徒竟陵王萧子良的记室参军。当时琅I王萧融有才气，自以为天下无双，等见到任R的文章，便恍然若失。任R因父亲去世而离职，极度悲痛三年之后，身体虚弱地柱着拐杖才能站起来。齐武帝对任R伯父任遐说：“听说任R哀痛过度超越礼节，使人担忧，如有什么意外，不光你们家丧失了宝物，也可惜了当世之才。要好好劝劝他。”任遐让他吃些东西，当时勉强咽下，回去就又吐了出来。他父亲任遥吃槟榔，经常咀嚼，临死时曾要槟榔吃，但剖开百来个，没有一个好的，任R也有此嗜好，所以深为此遗憾，于是终生不再尝槟榔。接着又遭逢母亲去世，任R已经因悲痛而衰弱不堪，每当痛哭而昏厥，半天才能苏醒过来。于是在墓旁搭起草屋，住在这儿守墓以尽丧礼。他经常趴着哭泣的地方，已经不长草了。任R平时身体强壮，腰围挺粗，这丧服期满后形容枯槁，难以辨认。
齐明帝萧鸾很器重他，准备对他大力提拔，但被不喜欢他的人说了坏话，就只是委任他作了太子步兵校尉，掌管东宫书记。萧鸾废掉废帝郁林王萧昭业，立废帝海陵王萧昭文，此后萧鸾任侍中、中书监、骠骑大将军、开府仪同三司、扬州刺史、录尚书事，封宣城郡公，让任R为他起草就职谢恩的章表。写成后，萧鸾讨厌其中有对自己贬损的言辞，很是恼火，于是任R在后来萧鸾称帝以后整个建武年间位置也超不过列校。
任R尤其擅长文章，很仰慕傅亮的无穷才气，当时王公的表章奏疏都请他代笔，他下笔即成，不加修改。沈约为一代辞宗，也对他很是推重。永元年间，任R对幸臣梅虫儿曲意奉迎，东昏侯为帝时下旨任用他为中书郎。任R拜谢尚书令王亮，王亮说：“你应该去谢姓梅的，哪儿用谢我。”任R羞愧而退。后来作司徒右长史。
梁武帝平定建邺，建立梁王府之初，委任他为骠骑记室参军，专门负责起草文书。每次起草文书，沈约总要求共同署名。曾有一次被紧急召走，任R出去了而沈约还在，以后的文书，便有沈约的参与。
当初梁武帝和任R在竟陵王西邸相遇共事，跟任R闲聊说：“我要是作了三府重臣，就让你作我的记室。”任R也对他开玩笑说：“我要是作了三公，就让你当我的骑兵。”因为梁武帝善骑马。到这时让任R作记室参军以应当日之言。任R给梁武帝的书信中说：“昔日太平清静之时，您曾经对我有预言，本意是对我提拔，看起来却像善意的玩笑。谁料我竟如此幸运，昔日之言一点没有落空。”就是指的这件事。梁武帝受封梁王，及篡位时，以齐帝名义颁布的禅让文告，多由任R写成。
任R侍奉叔婶与父母一样，侍奉兄嫂也恭敬谨慎。外祖父家贫穷，他常供给周济。俸禄收入，各处的馈赠，都分送给亲戚，当天就分完。性格豁达洒脱，不讲究仪表，喜怒从不露在脸上，车马服饰也不华丽。
梁武帝即位后，任R历任给事黄门侍郎、吏部郎。又外出作义兴太守。当时荒年，人民流亡，任R用自己私人俸禄的米豆熬成粥，救活三千多人。当时因贫困有人生下孩子不养活，任R严格限令，这与杀人同罪。怀孕的供给费用，受到救济的有几千户之多。在郡任上所得公田俸禄八百多石，任R只取五分之一，其余都送回存放。儿女妻妾只吃麦饭。他的朋友彭城到溉、到溉弟弟到洽和他一起游览山泽。等下一任官员来接任，他登舟回程时，只有七匹绢、五石米的家当。回到京都没有衣服换，镇军将军沈约派人带了裙衫去接他。
重新作吏部郎，参与执掌任选官吏，干得不称职。不久调任御史中丞、秘书监。自齐永元年间以来，皇宫藏书馆的四部图书篇目混乱，卷帙繁杂，任R亲自动手校勘，从此篇目才被整理勘定。
外调为新安太守，在郡为官不修边幅。随随便便柱上根拐杖，徒步走街串巷。有人来告状，就大路上随地裁决，为政清静简约，官吏百姓都感到方便。任R死在任上，家里只有桃花米二十石，没有钱财安葬。留下遗言，不许家人把新安的任何一件东西带回京都。用杂木做棺材，平时的旧衣服做装殓。郡内全境悲痛，百姓们一起在城南给他立了祠堂，每年按时祭祀他。武帝听到他的死讯时，正在吃西苑产的绿沈瓜，立时把瓜扔到盘里，悲痛难禁。屈指算了算说：“任R年轻时常怕活不到五十，如今是四十九，可算是知道自己的气数啊。”当天就为他举哀，哭得很悲痛。追赠他为太常，谥为“敬子”。
任R喜欢结交，勉励栽培士林中朋友，对不攀附他的就不加赞誉，被他扬名的多得到提升，因此官吏和贵家子弟多爱和他拉关系，座上客人常有那么几十个。当地人仰慕他，称他为任君，意思是他好比汉代的三君。作太守尤其以清廉闻名，百姓有八十岁以上的，就派户曹掾去询问他们衣食起居。曾打算张罗和尚做斋会，就征收枫香二石，刚收上来三斗，便下令停止，并且以后再不这样做，他说：“贵贱贫富都靠自己，我不打算把什么留给后人。”新安郡内有蜜岭产杨梅，以前都要派人去给太守采摘，任R因为要冒危险，死人多，当时就命令停采，官吏百姓都认为这是百余年没有过的德政。任R撰有《家诫》，言辞殷切而很有条理。陈郡殷芸和建安太守到溉在悼念文章中写道：“哲人谢世，楷模长逝，借鉴安在？指途觅谁？”他是如此被士林友人所推重。
任R不置产业，以至于没有一所自己的房舍。当时有人讥笑他爱乞讨借贷，但东西一到手，马上就分送给亲朋故友，常自叹说：“知我者是叔则，不知我者也是叔则。”他以文才知名于世，当世人有“任笔沈诗”的说法。任R听到后很不满意。晚年变得爱写诗，想盖过沈约，但因用典过多，文辞不能流畅。可从此京都中的文人却都仰慕仿效，诗风便发展得穿凿附会，因此人们对他便有“才尽”的议论了。任R博学，没有什么书不曾读过，家境虽然贫寒，却藏书多至万余卷，大多是少见的异本。去世以后，武帝让学士贺纵和沈约核查他的书目，官家没有的就去取他家的补上。所撰写的文章有几十万字，盛行于当世。东海王僧孺曾评价他，认为他“超过董仲舒、扬雄。任R以他人之乐为乐，他人之忧为忧，无所知而往，有所得而归，不计自己清贫，而无吝啬之心，其行为可以激励风俗，其品德可以淳厚人伦，能使贪夫不妄取，懦夫有所为”。对他如此看重。
任R有儿子东里、西华、南容、北叟，都没有专长和职事，败落了他们家的声誉。弟兄几个到处漂流，不能自救，任R生平旧友没有一个肯收留救济他们。西华冬天还穿着粗劣单薄的衣衫，在路上碰见平原刘孝标，孝标可怜他不觉泪下，对他说：“我要为你想办法。”于是写了《广绝交论》来讽刺任R往日的朋友。到溉看到他的文章，气得把几案推翻在地，终身记恨刘孝标。
任R共撰有杂传二百四十七卷，《地记》二百五十二卷，文章三十三卷。